1er parcial de matematica (T4)

1) Dado el plano ∂: x-4y+9z = -16
a) hallar la ecuacion del (beta) que es paralelo a ∂ que contiene al punto A=(5;0;-1). Representar graficament lo obtenido. b) hallar las ecuaciones vectorial, parametrica y simetrica de la recta "R" que es perpendicular a ∂, que pasa por el origen de coordenadas.
2) Dada la superficie de ecuacion (Z²/16 )– (x²/4) – (y²/9) = 1 clasificarla y hacer un grafico aproximado; hallar las trazas con los planos y graficar
3) Hallar las coordenadas del foco, vertice, ecuacion de la directriz de la parabola 5x+12y+y²=121. Hallar las coordenadas de los puntos de interseccion de dicha parabola con los ejes coordenados, si existe
4) Dada la figura plana aplicarle S_e y T_{B´A´ (GRAFICO ARRIBA)
5) Dado el siguiente poliedro (gRAFICO ARRIBA): a) construir grafo plano asociado, verificar formula de Euler ¿Es un grafo poligonal regular? justifique; b) del grafo plano anterior verificar si admite recorrido euleriano (gral y restringido). justificar}